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专题09数列（上）

一、填空题

1．（2025·山东预赛）在递增的等差数列an中，若a2,a3,a5

【答案】9．

【详解】设a3=a且公差是d0，

a

又因为a3,a5,ak依次成等比数列

2．（2025·江苏预赛）设等差数列an的公差为d,Sn是其前n项和．已知a2025

【答案】2．

【详解】使用S2k?1=2k?1ak将S2025=2025变为2025

3．（2025·浙江预赛）若等差数列an满足：a10,S7+a4=0，其中S7

【答案】7

【详解】设等差数列的公差为d，由S7+a4

由2Sn≥an得2n?1a1+n?1

4．（2023·上海预赛）正整数a1,a2,a3