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专题08立体几何（下）

一、单选题

1．（2025·吉林预赛）已知三棱锥A?BCD中，平面ABD⊥平面BCD，若AD

A．73π B．103π C．133π

【答案】C

【详解】如图所示，因为DB=BC=CD=1，所以△BCD为等边三角形，

取BD中点M，连接CM，则△BCD外接圆圆心在CM上，且设为O2，由正三角形性质可得，△BCD外接圆半径r=CO2

在△ABD中，∠

所以AB2=AD2

由正弦定理得△ABD外接圆半径r′

设△ABD外接圆圆心为O1，则O1A=O1

过O2作平面BCD的垂线，过O1作平面ADBO

则O为三棱锥的外接球的球心，连接O1

因为平面ABD⊥