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第20节圆锥曲线七大斜率模型

要点提炼：

要点提炼：

圆锥曲线第三定义

中点弦与点差法

四点共圆充要条件

极点极线斜率等差

蝴蝶定义与斜率之商

手电筒模型

角度转化

一、知识点梳理

圆锥曲线第三定义

平面内动点到两定点（或）的斜率乘积等于常数的点的轨迹为椭圆或双曲线．其中两定点为椭圆或双曲线的顶点．当时为椭圆，当时为双曲线．具体地，分为以下结论：

（1）为椭圆的长轴两端点，是椭圆上异于的任一点，则有．

（2）为双曲线的实轴（或虚轴）两端点，是椭圆上异于的任一点，则有．（同理可得）

一般地，上述结论还可以进一步推广：

（3）已知是椭圆上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上．