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文档摘要

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数论教案

第一章整数的可除性

整除

整除是数论中的基本概念，在这一部分中，我们从这个概念出发，引进带余数除法及辗

转相除法，然后利用这两个工具，建立最大公因数与最小公倍数的理论，进一步证明极具重

要性的算术基本定理。最后介绍两个重要的函数[]与{},并用[]来说明如何把!表成

质数幂的乘积。

整除的定义设，是任意两个整数，其中≠０，如果存在一个整数使得等式

=(1)

成立，我们就称为整除或被整除,记做|，此时我们把叫做的因数，把叫

做的倍数，如果（1）里的整数不存在，就说不能整除或不被整除，记做