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2025年不定积分6个题目及答案

清晨的阳光透过窗户洒在书桌上，数学老师刚刚在黑板上写下了一道复杂的积分题。同学们的笔尖在纸上飞快地移动，试图解开这个看似无解的难题。其实，不定积分就像是一场与无穷小数的捉迷藏，需要耐心和技巧才能找到答案。下面，就让我们通过几个具体的例子，看看如何一步步解开这些积分题。

首先，我们来看第一道题：∫(x^2+2x+1)dx。这道题看起来简单，但很多同学容易忽略常数项的积分。我们可以把原式拆成三个部分：∫x^2dx+∫2xdx+∫1dx。分别计算后，得到的结果是：x^3/3+x^2+x+C。这里的C就像是一个神秘的信使，代表着