基本信息

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文档摘要

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加法与乘法半群为正则纯整密群的半环结构及性质探究

一、绪论

1.1研究背景与意义

半环代数理论作为一门重要的代数学分支，其研究始于19世纪末。在早期，半环概念的提出主要源于代数数论以及环的理想研究，如Dedekind于1894年在代数数论原著中提出半环概念，随后Macauley、Krull等人在研究环的理想时也使用过半环概念。同时，Hilbert、Huntington和Weaver等人为解决自然数和非负有理数的公理化问题，也对半环的概念和性质展开讨论。1934年，Vandiver首次对半环进行了较为系统的研究，为后续半环理论的发展奠定了基础。

经过一个多世纪的发展