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文档摘要

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数学考研线性代数解题技巧总结;;01;;;;;02;;;;;03;定义;如果存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B成立，则称矩阵A与B相似。;;求特征值和特征向量：通过解特征方程(λE-A)x=0，可以求得矩阵A的特征值和特征向量。需要注意的是，解出来的特征向量需要进行单位化或正交化处理。

判断矩阵是否可对角化：根据对角化条件，判断矩阵是否有n个线性无关的特征向量。如果没有，则矩阵不可对角化；如果有，则可以通过相似变换将矩阵化为对角矩阵。

实对称矩阵相关问题：利用实对称矩阵的特殊性质，可以简化计算过程。例如，在求解二次型最值问题时，可以通过正交变换将二次型化为标准型，从而简化计算。