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江苏名校高三单元测试示范卷·数学卷(十七)

第十七单元理科附加题测试(一)

(30分钟40分)

21.【选做题】本题包括A、B、C共3小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)

已知矩阵A=ab14,若矩阵A属于特征值-3的一个特征向量为α1=1-1,属于特征值1的一个特征向量为

(1)求a,b的值;

(2)求A2.

【解】(1)∵矩阵A属于特征值-3的一个特征向量为α1=1-

∴ab141-1

∵矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=10

∴ab141