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2025数列极限试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列数列中，收敛的是：

A.\(a_n=(-1)^n\)

B.\(a_n=\frac{1}{n}\)

C.\(a_n=n^2\)

D.\(a_n=\frac{1}{2^n}\)

答案：D

2.数列\(a_n=\frac{3n+2}{2n+1}\)的极限是：

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.如果数列\(a_n\)收敛于\(L\)，那么数列\(b_n=a_n+5\)收敛于：

A.\(L\)

B.\(5L\)

C.\(L+5\)

D