例5如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BCADBEFCB考点四全等三角形的证明【解析】由AE=CF可得AE+EF=CF+EF，即AF=CE.注意：“SSA”“AAA”不能判定两个三角形全等.A.∠A=∠C，可利用“ASA”判定△ADF≌△CBE；C.BE=DF，可利用“SAS”判定△ADF≌△CBE；D.由AD∥BC得∠A=∠C，同选项A；B.AD=CB不能判定△ADF≌△CBE.故选B.10.如图A、B分别为OM、ON上的点，点P在∠AOB的平分线上，且∠PAM＝∠PBN.求证：AO＝BO.证明：∵∠PAM＝∠PBN，∴∠PAO＝∠PBO.∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP＝∠BOP.在△AOP和△BOP中，∠PAO＝∠PBO，∠AOP＝∠BOP，OP＝OP，∴△AOP≌△BOP(AAS).∴AO＝BO.针对训练教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）第4章三角形小结与复习底边和腰不相等的等腰三角形2.三角形的三边关系：1.三角形的分类三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.按边分按角分三边各不相等的三角形等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形一、三角形3.三角形的高、中线与角平分线高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.三条高或其延长线相交于一点，如图①.中线：连接一个顶点和它的对边中点的线段.三条中线相交于一点（重心），如图②.角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.三条角平分线相交于一点，如图③.图①图②图③4.三角形的内角和定理与外角的性质(1)三角形的内角和等于180°；(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.1.命题2.逆命题(1)定义：对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作命题.将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可以得到原命题的逆命题.(2)结构形式：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.二、命题与证明(3)表达形式：命题都是由条件和结论两部分组成.4.证明与图形有关的命题的步骤：(1)画出图形；(2)写出已知、求证；(3)写出证明过程.正确的命题为真命题，错误的命题为假命题.3.真命题和假命题5.反证法的步骤(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从假设出发，经过推理，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确.1.全等三角形的性质2.全等三角形的判定方法3.三角形的稳定性对应角相等，对应边相等角边角边边边边角边角角边依据：边边边三、全等三角形2.作一个角等于已知角1.作一个角的平分线3.作三角形(1)根据SAS、ASA、SSS作三角形；(2)已知底边及底边上的高作等腰三角形.四、用尺规作三角形1.等腰（边）三角形的性质2.等腰（边）三角形的判定方法轴对称图形三线合一两底角相等(等边对等角)60°60°60°有两个角相等(等角对等边)三边相等三个角都是60°有一个角是60°的等腰三角形等腰三角形等边三角形有两条边相等五、等腰三角形等边三角形等腰三角形1.线段垂直平分线的性质定理2.线段垂直平分线性质定理的逆定理(判定)3.线段垂直平分线的作法线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.六、线段的垂直平分线··ABCDE例1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5