5.某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？解：设乙工程队每天能铺设x米，则甲工程队每天能铺设(x+20)米.依题意，得，解得x=50.经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．x+20=70.答：甲、乙两个工程队每天各能铺设70米，50米.教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）小结与复习第二章分式1.分式的定义：2.分式有意义的条件：g≠0分式无意义的条件：g=0分式值为0的条件：f=0且g≠0一、分式的概念及基本性质设f和g都是多项式，其中g不为0.我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母.即对于分式，有分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式（或除以他们的一个不为0的公因式），所得分式与原分式相等.3.分式的基本性质分式的符号法则：1.分式的乘除法法则分式的乘法分式的除法分式的乘方2.分式的加减(1)同分母分式相加减；(2)异分母分式加减时需先通分化为同分母分式再加减.这个相同的分母叫公分母.(确定最简公分母的方法：一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为最简公分母)二、分式的运算三、整数指数幂(a≠0，m、n为正整数且mn).(a≠0，n为正整数).2.零次幂、负整数指数幂：1.同底数幂除法：3.用科学记数法表示绝对值小于1的数：0.00…01n个01.解分式方程的思路：运用转化思想把分式方程去分母转化成一元一次方程求解.(3)验：把一元一次方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么这个解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，即原分式方程无解；2.解分式方程的一般步骤：(1)化：方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成一元一次方程；(2)解：解这个一元一次方程；(4)写解：写出原分式方程的解.四、分式方程及其应用3.列分式方程解应用题的一般步骤：1.审清题意；2.找等量关系；3.设出未知数4.列出方程；5.解这个分式方程；6.检验解的合理性（包括两方面：①是否是分式方程的根；②是否符合实际情况）；7.作答.考点一分式的有关概念例1如果分式的值为0，那么x的值为.【解析】根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程和不等式，求出x的值.由题意可得x2-1=0，且x+1≠0，解得x=1.故答案为：11分式有意义的条件是分母不为0，分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0且分母不为0.归纳总结2.如果分式的值为零，那么a的值为.-21.若分式无意义，则x的值为.-3针对训练考点二分式的有关计算例2已知x=2，y=10，求的值.【分析】一般应先化简分式，再代入字母值求值.将x=2，y=10代入得解：原式=原式=对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.归纳总结3.已知x2-5x+1=0，求的值.解：因为x2-5x+1=0，所以即所以针对训练考点三分式方程的解法例3解下列分式方程：???????解：(1)方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1+x-1=0，解得x=0，经检验，x=0是原分式方程的解.(2)方程两边同乘最简公分