教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）4.3全等三角形第4章三角形4.3.1认识全等三角形1.了解全等图形的概念；2.理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应元素；（重点）3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.（难点）学习目标问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.（1）（2）我发现它们可以完全重合.做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？全等图形1知识要点由上述操作可知，两组图形分别都能完全重合.一般地，能够完全重合的两个图形叫作全等图形，能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.全等三角形的对应元素把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的角叫作对应角.重合的边叫作对应边，其中点A和，点B和，点C和是对应顶点.AB和，BC和，AC和是对应边.∠A和，∠B和，∠C和是对应角.BCAEFD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F△ABC≌△FDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.例1如图，△ABC≌△CED，∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解：∠A和∠DCE是对应角，∠ACB和∠D是对应角；AC和CD是对应边，AB和CE是对应边.典例精析寻找对应边、对应角有什么规律：1.有公共边ABCDABCDABCD2.有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应元素的规律：1.有公共边的，公共边一般是对应边；2.有公共角的，公共角一般是对应角；3.有对顶角的，对顶角一般是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.方法总结ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列全等图形的对应元素：ABCDF全等三角形的对应边相等，对应角相等.我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：B′A′C′ABC全等三角形的性质2∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD，AC=FE，BC=DE∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠EABCEDF全等三角形的性质的几何语言(全等三角形的对应边相等)，(全等三角形对应角相等).例2如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；(2)求AC，DC的长及∠D的度数.解：(1)AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角.∴AC=DB=4，DC=AB=3，∠D=∠A=60°.(2)∵△ABC≌△DCB，例3如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；解：对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.解：∵△EFG≌△NMH，∴EF=NM=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2(cm).解：结论：EF∥NM(答案不唯一).理由：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？思考：把一个三角形作平移、旋转、轴对称变换，