教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）第二章分式第2课时分式的基本性质2.1分式的概念及基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质；（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）分数的基本性质分数的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？相等做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）（2）8991分式的基本性质想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？从右到左看①式，可以发现：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式，所得分式与原分式相等.从左到右看①式，可以发现：分式的分子与分母都除以它们的一个不为0的公因式，所得分式与原分式相等.①对于分式，若h不为0，则分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等.知识要点思考下列关于分式的等式是否成立？为什么?例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.想一想：(1)中为什么不给出x≠0，而(2)中却给出了b≠0?典例精析例2根据分式的基本性质填空：想一想：运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”a2-1x2x-3解：(1)例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.(1)(2)分式的约分利用分式的基本性质填空，并说明理由.想一想：联想分数的约分，由上例你能想出如何对分式进行约分吗？与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的“公因式”.x－3像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分．约分的定义如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式.知识要点在化简分式时，小明和小颖的做法出现了分歧：小明：小颖：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分化简要彻底，到分子、分母没有公因式为止！议一议例4把下列分式化成最简分式：典例精析分析：化成最简分式的方法是约分.分析：若分子或分母是多项式，应先将其因式分解，然后找出分子与分母的公因式，最后约去公因式.解：(1)1.约分:解：(公因式是5abc)解：练一练约分的基本步骤(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．归纳总结例5当x=23，y=17时，求分式的值.解：由于分式不是最简分式，因此，可将其先化为最简分式，即