教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）2.1分式的概念及基本性质第二章分式第1课时分式的概念1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）学习目标问题1：已知6=3×2，那从这个式子能得到什么除法运算结果？问题2(类比数的整除)：已知x2－1＝(x＋1)(x－1)，那x2－1除以x＋1的结果应该是多少呢？(x2－1)÷(x＋1)＝x－1.6÷3＝2.问题3：已知8=3×2＋2，显然8不能被3整除，那我们怎么表示8除以3的结果呢？分式的概念问题4(类比数不能整除的表示)：已知x2＋1＝(x＋1)(x－1)＋2，那x2＋1能被x＋1整除吗？不能整除的话，该怎么表示这个结果呢？分式的定义设f和g都是多项式，其中g不为0.我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母.知识要点思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般的思想①7100a+1100(是一个数）判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1.判断时，注意含有π的式子中π是常数.2.式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如：.问题3：已知分式.(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，分式的值能算出来吗?不能，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.当x_____时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？一般到特殊的思想类比思想≠-2当x=3时，分式值为分式有意义的条件对于分式：当_______时分式有意义；当_______时无意义.g≠0g=0分式有意义的条件知识要点例1已知分式有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.C（4）当时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（1）当x时，分式有意义；x≠y（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.做一做：为任意实数≠0≠1想一想：分式的值为零应满足什么条件？当f=0而g≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.的值为零.所以当x=1时分式所以x≠-1.而x+1≠0，所以x=±1.则x2-1=0，例2当x为何值时，分式的值为零?解：(1)由题意可得，若分母2x-3的值为0，则分式的值不存在，解方程2x-3=0，得，例3已知分式：（1）当x取哪个数时，的值不存在？（2）当x取哪个数时，的值等于0？（2）当x取哪个数时，的值等于0？(2)由题意可得，若分子x－2的值为0，则分式的值为0，解方程x－2＝0，得x＝2.又因为此时分母2x－3的值为2×2－3＝1≠0，议一议(1)当x取哪个数时，分式的值不存在？(2)分式的值可能等于0吗？为什么？解：(1)由题意可得，若分母x+1的值为0，则分式的值不存在，解方程x+1=0，得x=-1.因此当x取-1时，的值不存在.(2)不可能，因为由题意可得，若分子x2+1的值为0，则分式的值为0.但是x