教学课件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）1.2提公因式法第一章因式分解第2课时提多项式公因式1.会找多项式公因式；（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）学习目标请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2-a=_____（a-2）；（2）y-x=_____（x-y）；（3）b+a=_____（a+b）；（4）-m-n=______（m+n）；（5）(a-b)3=(-a+b)3－－+－－做一做：把下列多项式因式分解：解：(1)x(x－2)－y(x－2)＝(x－2)(x－y).提多项式公因式看作整体(2)x(x－2)－y(2－x)＝x(x－2)－y[－(x－2)]变形为－(x－2)＝x(x－2)＋y(x－2)＝(x－2)(x＋y).（1）x(x－2)－y(x－2)；（2）x(x－2)－y(2－x).因式分解：(1)2a(b＋c)－3(b＋c)；(2)(a＋b)(a－b)－a－b.针对训练(2)原式＝(a＋b)(a－b)－(a＋b)＝(a＋b)(a－b－1).解：(1)原式＝(2a－3)(b＋c).变形为(x－y)2例1把多项式12xy2(x－y)2－18x2y(y－x)2因式分解.典例精析分析：(1)公因式的系数是多少?(2)公因式中含哪些字母因式？对应字母的最低次数各是多少？(3)公因式中含有什么式子？6x与y；x与y的最低次数都是1xy(x－y)2解12xy2(x－y)2－18x2y(y－x)2=12xy2(x－y)2－18x2y(x－y)2=6xy(x－y)2·2y－6xy(x－y)2·3x=6xy(x－y)2(2y－3x).提公因式法步骤（分两步）第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.整体思想是数学中一种重要且常用的思想方法.归纳总结典例精析议一议1.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后，余下的部分是（）A．x+1B．2xC．x+2D．x+3D2.若9a2(x-y)2-3a(y-x)3＝M·(3a＋x-y)，则M等于___________.3a(x-y)2解：(1)a(m-6)+b(m-6)3.把下列各式因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)；(2)3(a-b)+a(b-a).=(m-6)(a+b).(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a).