教学课件湘教版七年级上册数学（25秋新教材）第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.3有理数的加减混合运算导入新课旧知回顾：1．填空：－5＋(－3)＝_____；－5＋3＝_____；－5－3＝_____；－5－(－3)＝_____；－8－8－2－22．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？解：①4.5－3.2＋1.1－1.4＝1(千米)．比较以上两种运算，你发现了什么？3．(－8)－(－10)＋(＋6)－(＋4)，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？②4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝4.5＋1.1＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)．探究新知有理数加减混合运算及其代数和形式(一)自主学习将8+(-5)-(-3)+(-7)统一成加法运算的式子是什么？仍为和式：8+(-5)+(+3)+(-7)8-5+3-7按性质符号读作：按运算意义读作：正八负五正三负七八减五加三减七各个加数的括号和它前面的加号省略有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号.8+（-5）+（+3）+（-7）可以写成：8–5+3–78+(-5)-(-3)+(-7)=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)+(-7)]=11+(-12)=-1这一步有什么作用？减法加法转化思想计算：8+(-5)-(-3)+(-7).上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.加法的交换律加法的结合律议一议(二)合作探究观察(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)，这个式子既有加法运算，又有减法运算．我们可以想到什么呢？因为“减去一个数，等于_______这个数的相反数”，所以可以把加法、减法运算都统一为_______运算，原来的式子就转化为求几个正数或负数的_______．所以，(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝_______________________．加上加法和－8＋10＋(－6)＋(－4)（1）将减法转化为加法；（2）根据需要省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律简化运算；（4）按有理数加法的运算法则计算.运用加法运算律时同号的加数结合同分母的加数结合便于通分的加数结合能凑成整数的加数结合互为相反数的加数结合都可以使运算简化计算．(1)－3.7＋5.2－10－(－8.4)；解：原式＝－3.7＋5.2－10＋8.4(2)0－(－10)＋4－(－15)－(＋6.2)．解：原式＝10＋4＋15－6.2＝29－6.2＝22.8.练一练＝－(3.7＋10)＋(5.2＋8.4)＝－13.7＋13.6＝－0.1；有理数加减混合运算的应用(一)自主学习时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.例9请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)解=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］=1.10+(-1.12)=-0.02(m)答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02m.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15(二)合作探究我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解