教学课件湘教版七年级上册数学（25秋新教材）二元一次方程组综合专题讲解专题二：定义新运算专题目录专题一：二元一次方程组的实际应用例1一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问：两人每天各做多少个零件?(1)甲4天的工作量＋甲乙合做8天的工作量＝工作总量；(2)乙4天的工作量＋甲、乙合做9天的工作量＝工作总量.等量关系：专题一：二元一次方程组的实际应用1.工程问题解：设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件．根据题意，得

解得答：甲每天做50个机器零件，乙每天做30个机器零件．【应对策略】工程问题：工程总量=工作效率×工作时间工程总量=部分工作量之和1.(海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．(1)5辆甲种车运土量＋2辆乙种车运土量＝64立方米；(2)3辆甲种车运土量＋1辆乙种车运土量＝36立方米.等量关系：练一练解得解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米．根据题意，得

答：甲种车一次运土8立方米，乙种车一次运土12立方米．例2(百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度；(1)路程=速度×时间；(2)顺流船速=静水船速+水流速度；(3)逆流船速=静水船速-水流速度.等量关系：2.行程问题解得解：设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时．根据题意，得答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时．例3(宿迁)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；回来时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远?(1)平路所用时间＋爬坡所用时间＝6.5h；(2)下坡所用时间＋平路所用时间＝6h.等量关系：解得解：设平路有x千米，坡路有y千米．根据题意，得

答：平路和坡路分别有150千米和120千米．例4(昆明)甲、乙二人相距8千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少?(1)甲1小时走的路程+乙1小时走的路程=8千米；(2)甲2.5小时走的路程=8千米+乙2.5小时走的路程.等量关系：解得解：设甲的平均速度是x千米/小时，乙的平均速度是y千米/小时.根据题意，得答：二人平均速度分别是5.6千米/小时，2.4千米/小时．水流问题：【应对策略】行程问题：路程=速度×时间顺流船速=静水船速+水流速度逆流船速=静水船速-水流速度相遇问题：甲的路程+乙的路程=总路程追及问题：追及时间×速度差=路程差2.(越秀区校级期中)某船往返两地，顺流时每小时航行18千米，逆流时每小时航行14千米，则水流速度是多少?()A.3.5千米/时 B.2.5千米/时C.2千米/时 D.3千米/时C练一练3.(平桂区期末)甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是()A.3千米/时，4千米/时 B.4千米/时，2千米/时C.2千米/时，4千米/时 D.4千米/时，3千米/时B例5小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？(1)10×一个加数＋另一个加数=242；(2)一个加数＋10×另一个加数=341．等量关系：3.数字问题解得解：设一个加数是x，另一个加数是y.根据题意，得答：一个加数是21，另一个加数是32．例6