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2024年全国中考数学真题圆解答题汇编专题练习

1.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的半圆，交BC于点D，与AC相切于点E，连结OD，OE.

(1)求证:OD⊥OE.

(2)若AB=

2.如图,在圆内接四边形ABCD中,ADAC,∠ADC∠BAD,延长AD至点E,使AE=AC,延长BA至点F,连结EF,使∠AFE=∠ADC.

(1)若∠AFE=60°,CD为直径,求∠ABD的度数.

(2)求证:①EF∥BC;

②EF=BD.

3.如图,矩形ABCD内接于⊙O,BD是对角线,点E在AD上(不与点A、D重合)，连结EC分别交AD,