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复变函数期末考试及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(z)=z^2+2z+3在z=1处的导数是：

A.4

B.5

C.6

D.7

2.函数f(z)=e^z在z=0处的泰勒级数展开式中的z^3项系数是：

A.1

B.e

C.e^3

D.0

3.积分∮_C(z^2+1)/(z-1)dz，其中C是围绕z=1的简单闭合曲线，其值是：

A.2πi

B.4πi

C.0

D.-2πi

4.函数f(z)=sin(z)在z=π/2处的留数是：

A.1

B.-1

C.i

D.-i

5.函数f(z)