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有限元方法在量子点仿真中的应用

1.有限元方法简介

有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）是一种数值方法，用于求解复杂的偏微分方程。它通过将连续的物理域离散为有限数量的子域（即单元），并在每个单元内近似求解，最终将所有单元的解组合起来以得到整体解。这种方法特别适用于处理具有复杂几何形状、不规则边界条件以及非线性材料性质的问题。

1.1基本概念

有限元方法的基本概念包括以下几个方面：

单元：将物理域划分为一系列简单的小区域，这些小区域称为单元。

节点：单元之间的交点称为节点，节点是计算的关键点。

形状函数：在每个单元内，使用