专题突破练18圆锥曲线中的求值与最值、范

围问题

1.（15分）（2025山东济南模拟）已知等轴双曲线E过点（2,扼），直线l:y=kx+2（k0）与E交

于A,B两点，与其渐近线交于C,D两点.

（1）求E的方程；

（2）设黑或，求4的取值范围.

2.（15分）（2025天津二模）已知椭圆#+#=1（。方0）的焦距为2必，离心率为乎

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点M（0,2）且斜率为k的直线与椭圆交于不同的两点A,8,点O在以线段AB为直

径的圆外（。为原点），求k的取