专题突破练12翻折、探究性问题

1.（15分）（2025湖北九师联盟二模）如图,在平面四边形ABCD中,AO〃8C,8C=4AO=4,

CD=/BCD=45°，点E为BC的中点，将△B4E沿AE翻折至△PAE的位置，使得四棱

锥P-AECD的体积为1.

（1）证明:平面PECL平面AECD;

（2）求二面角A-PD-C的正弦值.

2.（15分）（2025河北沧州模拟）如图,六面体ABCDEF的侧面A8HE为矩形

BC,FB=AD=3,AB=BC=2,FD=S.