专题突破练11空间角、空间距离

(11.5分)(2025河北唐山一模)如图，在三棱台ABC-AiBiCi中,AAi±平面A8C,Ai8i=l,

AB=AC=2.D为BC的中点,AC±CiD.

⑴证明:AC±AB;

(2)若AAi=V2,求平面BCCiBi与平面ADCi夹角的余弦值.

2.（15分）（2025山东荷泽一模）如图，在四棱锥P-ABCD中,CD//BE,/BED=60°,

BC=CD=1,AE=2ED=2,PB=2中,PE=EB,F为PB的中点.

(1)求证:CF〃平面R4O;