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规范答题示例6空间中的平行与垂直关系

典例6(12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAH⊥平面DEF.

规范解答·分步得分证明(1)取PD的中点M，连接FM，AM.∵在△PCD中，F，M分别为PC，PD的中点，∴AE∥FM且AE＝FM，则四边形AEFM为平行四边形，∴AM∥EF， 4分∵EF?平面PAD，AM?平面PAD，∴EF∥平面PAD. 6分

(2)∵侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，侧面PAD∩底面