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文档摘要

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多项式变换赋能迭代函数系统：理论、算法与应用拓展

一、引言

1.1研究背景

迭代函数系统（IteratedFunctionSystem，IFS）作为分形理论的重要组成部分，在描述自然现象、计算机图形学、信号处理等众多领域展现出强大的应用潜力。其基本思想是将复杂的几何对象视为由一系列简单的仿射变换生成的自相似或自仿射结构，通过不断迭代这些变换，能够生成具有精细结构和复杂特征的分形图形。例如，在自然景物模拟中，利用IFS可以逼真地生成山脉、河流、云朵等不规则的自然景观，为计算机图形学提供了一种有效的建模方法。在信号处理领域，IFS被用于信号压缩、特征提取和去噪等任务，通过对信号进行分