基本信息

---

下载

文档摘要

---

线性代数第13讲;§3.4线性方程组解的结构;对于线性方程组(3.1),当r(Ab)=r(A)=rn时,A中不为零的r阶子式所含的r个列以外的n-r个列对应的未知量称为自由未知量;当rm时,A中不为零的r阶子式所含的r个行所对应的r个方程以外的m-r个方程是多余的,可删去而不影响(3.1)的解.

又r(Ab)=r(A)=rn时,(3.1)有无穷多个解,为什么(3.8)代表了它的全部解?下面我们来讨论与这一问题有关的方程组解的结构.;(一)齐次线性方程组解的结构

齐次线性方程组(3.9)的矩阵形式为

Ax=o

其中;(2)如果v是齐次线性方程组(3.9)的解,则cv也是