广义逆与Hyers-Ulam稳定性：理论、关联及应用探究

一、引言

1.1研究背景与动机

在数学领域中，广义逆和Hyers-Ulam稳定性是两个重要且具有深远影响的概念，它们在各自的研究方向上都取得了丰硕的成果，并在众多领域得到了广泛应用。

广义逆是对传统逆矩阵概念的重要推广。在传统的矩阵理论中，只有方阵且行列式不为零的矩阵才有逆矩阵，然而在实际应用中，我们常常遇到非方阵或者奇异方阵的情况，这些矩阵在传统意义下不存在逆矩阵，但在解决实际问题时又需要类似逆矩阵的工具来进行处理，广义逆矩阵应运而生。它允许对非满秩或非方阵的矩阵求得一个具有类似逆矩阵性质的矩阵，从而为解决线性方程组、最小二