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拓展拔高13

阿基米德三角形

【高考考情】

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.阿基米德三角形有非常好的几何性质,是高考命题的热点.

阿基米德三角形性质.

性质1:阿基米德三角形的底边AB上的中线MQ平行于抛物线的轴.

性质2:若阿基米德三角形的底边AB过抛物线内的定点C,则另一顶点Q的轨迹为一条直线,该直线与以C点为中点的弦平行.

性质3:若直线l与抛物线没有公共点,以l上的点为顶点的阿基米德三角形的底边AB过定点(若直线l方程为ax+by+c=0,则定点的坐标为C(ca,-bpa)

性质4:底边AB为a的阿基米德三角形的面积最大值为a3

性质5:若阿基米德三