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文档摘要

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矩阵加权广义逆与加权极分解：理论、关联及应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

矩阵理论作为现代数学的重要基石，在众多科学与工程领域中扮演着核心角色。矩阵的加权广义逆与加权极分解，作为矩阵理论的关键组成部分，具有极其重要的研究价值和广泛的应用前景。

广义逆矩阵的概念最早于1920年由E.H.Moore提出，但在随后的30年里未受到足够重视。直到1955年，R.Penrose利用四个矩阵方程给出了广义逆矩阵简洁实用的新定义，使得广义逆矩阵的理论与应用进入了迅速发展阶段，成为矩阵论的一个重要分支。加权广义逆作为广义逆的推广，在数理统计、控制论、博弈论等领域有着重要应用