小专题(三)证明两线段相等的基本思路归纳

类型一利用全等三角形的性质证明线段相等

1.如图,点A、D、C在同一条直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC.求证:BC=DE.

2.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,△ADE是等边三角形,且DE∥BC,AD、AE分别交BC于点M、N.求证:BM=CN.

类型二利用等腰三角形的性质与判定证明线段相等

3.将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一条直线上，AC与BD交于点O,连接CD.求证:OC=DC.

4.如图，在△ABC

类型三利用