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文档摘要

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基于双曲型方程RKDG法在流场及声场中的数值模拟研究

一、引言

双曲型方程在自然界和工程领域中有着广泛的应用，它能够精准地描述波的传播、流体的流动等众多具有鲜明波动特征的物理现象。在流场研究中，无论是航空航天领域飞行器周围复杂的气流运动，还是水利工程中河流的流动状态，都可以通过双曲型方程来刻画；而在声场研究里，声音的传播、噪声的扩散等也离不开双曲型方程的数学表达。

数值模拟方法作为研究这些复杂物理现象的重要手段，能够在节省大量实验成本的同时，为我们提供详细且直观的结果。其中，RKDG（Runge-KuttaDiscontinuousGalerkin）法凭借其独特的优势，在双曲型方程的数