极小几何表面积与对偶OrliczBrunn-Minkowski理论的关联探析

在凸几何分析领域，极小几何表面积与对偶OrliczBrunn-Minkowski理论是两个具有深刻理论意义和广泛应用前景的重要研究方向。二者之间存在着紧密的内在联系，共同推动着相关领域的学术发展。

极小几何表面积的概念与核心特征

极小几何表面积是几何分析中用于刻画几何体“表面积”相关极值性质的重要概念。从定义来看，它并非简单指代传统意义上几何体的表面积，而是在特定约束条件下，对几何体表面相关度量所取的最小值。

在凸体的研究框架下，极小几何表面积通常与凸体的体积、均值宽度等其他几何量存在关联。例如，对于