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研究生概率论题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.设随机变量\(X\)服从正态分布\(N(1,4)\)，则\(P\{X\gt1\}\)的值为（）

A.0.5

B.0.25

C.0.75

D.1

答案：A

解析：正态分布\(N(\mu,\sigma^2)\)关于\(x=\mu\)对称，本题中\(\mu=1\)，所以\(P\{X\gt1\}=0.5\)。

2.已知随机变量\(X\)的概率密度函数为\(f(x)=\begin{cases}2x,0\ltx\lt1\\0,其他\end{cases}\)，则\(P\{0.5\