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三角形中的重要模型：特殊三角形中的分类讨论模型（含答案版）

引言：几何思维的深化与分类讨论的意义

在初中乃至高中数学的学习过程中，平面几何始终占据着不可替代的重要地位。而作为几何图形中最基本、最稳定的结构之一，三角形不仅是连接线段、角度、全等、相似等核心概念的枢纽，更是培养学生逻辑推理能力、空间想象能力和综合分析能力的关键载体。在众多三角形问题中，有一类题型因其高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的适用性而备受命题者青睐——这就是“特殊三角形中的分类讨论模型”。

所谓“分类讨论”，是指当一个问题存在多种可能情形时，需依据不同的条件或参数变化，将整体问题划分为若干互