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长沙学院高数题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\frac{1}{\ln(x-1)}\)的定义域是（）

A.\((1,+\infty)\)B.\((1,2)\cup(2,+\infty)\)C.\((2,+\infty)\)D.\((-\infty,2)\)

答案：B

解析：要使函数有意义，需\(\ln(x-1)\neq0\)且\(x-1\gt0\)，即\(x-1\neq1\)且\(x\gt1\)，解得\(x\gt1\)且\(x\neq2\)，所以定义域是\((1,2)\cup(2,+\in