培优课三角形中的取值范围与最值问题

三角形中的取值范围和最值问题一直是考试的热点和难点，解决此类问题要灵活运用三角形的性质和正弦定理及余弦定理、面积公式、三角恒等变换、基本不等式等知识，大多在知识交汇点命题，与函数、不等式等知识结合，是对考生综合能力的考察.

类型一取值范围问题

(1)求A的大小；

(2)若a＝6，求b＋c的取值范围.

∴6b＋c≤12，

即b＋c的取值范围为(6，12].

又A＝2B，∴sinA＝sin2B＝2sinBcosB，

cosA＝cos2B＝2cos2B－1，

B

类型二最值问题

又a2＋b2≥2ab，

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