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直线和圆锥曲线常考题型

运用的知识：

1、中点坐标公式：，其中是点的中点坐标。

2、弦长公式：若点在直线上，

则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，

或者

。

3、两条直线垂直：则

两条直线垂直，则直线所在的向量

4、韦达定理：若一元二次方程有两个不同的根，则。

常见的一些题型：

题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

例题1、已知直线与椭圆始终有交点，求的取值范围

解：根据直线的方程可知，直线恒过定点（0，1），椭圆过动点，如果直线和椭圆始终有交点，则，即。

规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直线的特点：

题型二：弦的垂直平分线问