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文档摘要

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多元视角下若干类四元数矩阵方程解的特性与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

四元数由爱尔兰数学家威廉?罗恩?哈密顿于1843年发现，它是复数的重要推广，在一个四元数中包含了一个实部与三个虚部。四元数打破了传统数系中乘法交换律的限制，这一特性为代数学的发展开辟了新的方向，极大地丰富了抽象代数的理论体系。基于四元数发展起来的四元数矩阵理论，也成为矩阵理论研究里独特且重要的分支，为深入探究非交换代数结构下的矩阵性质和运算规则提供了可能。

在众多实际应用领域，四元数矩阵展现出独特的优势与不可或缺的作用。在计算机图形学中，其常用于描述三维空间中的旋转和姿态变换。相较于传统的旋转矩阵和欧拉角