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2026年新版考研线性代数复习题

一、单选题（总共10题，每题2分）

1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性相关的是

A.α1+α2，α2+α3，α3+α1

B.α1-α2，α2-α3，α3-α1

C.α1，α2+α3，α3+α2

D.α1+α2，α2+α3，α3-α1

2.设A是n阶矩阵，若存在非零向量x使得Ax=0，则

A.A是零矩阵

B.A的行列式为零

C.A的秩小于n

D.A的秩等于n

3.设A是n阶矩阵，B是n阶可逆矩阵，若AB=BA，则下列结论正确的是

A.A和B都是对称矩阵

B.A和B都是可逆矩阵

C.A和B的秩相同

D.A和B