第一章绪论：常微分方程数值解法的工程应用背景第二章理论基础：常微分方程数值解法的基本原理第三章算法优化：基于改进龙格-库塔法的ODE求解器设计第四章工程案例验证：常微分方程数值解法的实际应用第五章性能对比：改进ODE求解器与现有方法的对比分析第六章结论与展望：常微分方程数值解法的未来发展方向

01第一章绪论：常微分方程数值解法的工程应用背景

引言——从航天工程到生物医学的挑战常微分方程（ODE）作为描述动态系统变化的核心数学工具，在工程领域的应用已渗透到航空航天、机械振动、生物医学等各个领域。以中国空间站为例，其轨道维持任务依赖于精确的ODE模型预测轨道衰减。2023年，中国空间