第05讲二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质

一、二次函数的图象与性质

1.二次函数图象与性质

函数

二次函数（a、b、c为常数，a≠0）

图象

开口方向

向上

向下

对称轴

直线

直线

顶点坐标

增减性

在对称轴的左侧，即当时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当时，y随x的增大而增大．简记：左减右增

在对称轴的左侧，即当时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当时，y随x的增大而减小．简记：左增右减

最大(小)值

抛物线有最低点，当时，y有最小值，

抛物线有最高点，当时，y有最大值，

二、求二次函数的最大（小）值的方法

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取