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算法导论高数题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.设函数$f(n)=3n^2+10n$，则$f(n)$的渐近时间复杂度是（）

A.$O(n)$B.$O(n^2)$C.$O(n^3)$D.$O(2^n)$

答案：B

解析：对于多项式函数，其最高次幂决定渐近时间复杂度，$f(n)$中最高次幂是$n^2$，所以是$O(n^2)$。

2.以下哪个排序算法的平均时间复杂度为$O(nlogn)$（）

A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序

答案：D

解析：冒泡排序、选择排序、插入排序平均时间复杂度都是$O(n^2)