专题03立体几何中的折叠和开放性问题（考题猜想，易错必刷2大题型）

?【题型一】折叠问题

?【题型二】开放性问题

?【题型一】折叠问题

一、解答题

1．（23-24高二下·甘肃临夏·期末）如图1，在中，，，若沿中位线AD把折起，使，如图2，此时直线PB与CD所成角的大小为．

??

(1)求BC的长；

(2)求二面角的余弦值．

2．（23-24高二上·江西景德镇·期末）某校一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E，F，G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连