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§1.5基本不等式的综合应用

课标要求1.会求与基本不等式有关的恒(能)成立问题.2.理解基本不等式在实际问题中的应用.3.掌握基本不等式在其他知识中的应用.

题型一与基本不等式有关的恒(能)成立问题

例1(1)若不等式1a+2b≥ma+2b恒成立，则实数

A.2 B.3 C.4 D.9

(2)若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+y4m23m有解，则实数m的取值范围是

A.{m|1m4}

B.{m|m4或m1}

C.{m|4m1}

D.{m|m1或m4}

思维升华?x∈M，使得f(x)≥a，等价于f(x)max≥a；

?x∈M，使得f(x)≤a，等价于f(x)min≤a