四川省自贡市2025届高三第三次诊断性考试数学试题（含答案解析）

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+3在区间(2,3)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a0

B.a≥1

C.a≤2

D.a3

答案：C

解析：f(x)的导数为f(x)=2x2。由题意，f(x)在区间(2,3)上是增函数，即f(x)0，解得x1。又因为x在区间(2,3)内，所以2x3，即a≤2。

2.若函数g(x)=(x1)/(x+1)的图像与直线y=kx+1相切，则实数k的取值范围是（