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文档摘要

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摘要

本文为了找出在完备度量空间中渐缩闭球列的交集为空的例子，首先引入度量空间的定义，然后

介绍度量空间中的一些常见概念，尤其是后文中要用到的概念：开球、闭球、开集、闭集、点列、完

备性等；再给出渐缩闭球列的概念，并叙述是在完备度量空间中的性质，诸如完备度量空间中半径

收敛于1的渐缩闭球列的交为单点集等；然后用所习得的概念进行例子的构造，先证明为完

备的度量空间，在其中找到一个渐缩闭球列，最后证明交集为空集，从而找出在完备度量空间之中渐

缩球列的交集为空的例子。

关键词：度量空间、拓扑空间、完备、渐