基本信息

---

下载

文档摘要

---

2026年新版很难的数论竞赛题

一、单选题（总共10题，每题2分）

1.若整数a和b满足gcd(a,b)=1，且a+b为偶数，则下列哪个选项一定为奇数？

A.a

B.b

C.a^2+b^2

D.a^2+2ab+b^2

2.已知素数p和整数n，若p能整除n^2+n，则p一定能整除下列哪个式子？

A.n

B.n+1

C.n^2

D.n^3

3.设n为正整数，若n能被4整除但不能被8整除，则n的平方能被多少个2整除？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知x和y是互质的正整数，且x+y=11，则x和y的乘积最大值为多少？

A