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文档摘要

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摘要：矩阵指数是一种相当重要的矩阵函数，与力学计算中的动力学以及最优控制的计算领域

有关。本文将从介绍矩阵指数的定义开始，探讨矩阵指数的性质和定理，继而举例特殊矩阵的矩阵指

数求法，最后讨论计算一般矩阵指数的三种计算方法：用Jordan标准形计算矩阵指数，利用空间分

解法计算矩阵指数和用哈密顿-凯莱定理计算矩阵指数，并给出相对应的例题来演示步骤并简单分

析。

关键词：矩阵指数；微分方程组；Jordan标准形

众所周知，矩阵指数的运算在线性微分方程，现代系统与控制及其工程技术等众多领域有重要应

用【1】。同时矩阵指数计算也被公认为是计算数学中的一个较难的课题【2】