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文档摘要

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摘要：本文从矩阵的初等变换的运用为出发点,根据一些具体实例来说明并详细地总结了矩阵的

初等变换在求逆矩阵、求矩阵的秩、求过渡矩阵、求矩阵的特征值、求向量组的秩及向量组的极大无

关组、判断两个向量是否等价、求解线性方程组、求多项式的最大公因式、化二次型为标准型以及求

标准正交基等问题中的应用.

关键词：矩阵；初等变换；初等矩阵；初等变换的应用

矩阵的初等变换和初等矩阵

1.引言

在学习高等代数中有个非常熟悉的名字,它是由19世纪英国数学家凯利首先提出矩阵（英文名

Matrix）,它是用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据,这个定义巧妙地阐述了Matrix