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2026年新版考研线性代数冲刺题答案

一、单选题（总共10题，每题2分）

1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性相关的是

A.α1+α2，α2+α3，α3+α1

B.α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1

C.α1-α2，α2-α3，α3-α1

D.α1+α2+α3，2α1+α2+α3，3α1+α2+α3

答案：C

解析：向量组线性相关是指存在不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0。对于选项C，取k1=1，k2=1，k3=1，则有(α1-α2)+(α2-α3)+(α3-α1)=0，因此该向量组线性相关。

2.设A为n阶方阵，若A的秩